стало интересно... А ты веришь в нечто, называемое Богом?

[POKRISHKA]

Бог создал людей. Все верующие это знают. Но зачем?

Plastic, assholes! ©

[SD]

Вы сейчас про физику, там - да - периодически переосмысляется реальность и меняются модели.

Но это не принципиально, ибо теоремы Гёделя из области математики и логики. Там-то как раз "формула первична", и если доказывается, то действует в любых условиях.

Ну чо ты, а?

А геометрия Лобачевского?

Вся суть как раз в уточнении условий. Евклидова геометрия равно как и ньютонова физика работают со скажем так достаточно обозримыми величинами. Однако в пространстве Лобачевского и на сверхвысоких скоростях соот-но ни евклидова геометрия, ни ньютонова физика уже не работают.

Если говорить о геометрии как о науке измерения земли, то, таки да. Но тогда это не математика.

А если говорить о геометрии как математике, то использование теоремы Пифагора и прочих синусов сомнению не подлежит. В отличие от ньютоновской механики, которая может считаться верной только при некоторых условиях.

[SD]

Бог создал людей. Все верующие это знают. Но зачем?

Plastic, assholes! ©

Это из выступления умориста американского, который умер недавно?

[Sibson]

Если говорить о геометрии как о науке измерения земли, то, таки да. Но тогда это не математика.

:?

Где ты видел пространство Лобачевского, кроме как в математике?

[SD]

Математический объект "пространство Лобачевского" пришёл на смену математическому объекту "пространство Евклида"? Очень сомневаюсь.

[Sibson]

Именно так оно и было. ЛОЛ.

Изменился постулат про проходящую через одну точку прямую, и вуаля - появилось пространство Лобачевского. :invent:

[Irveen]

Может с "энергией", как со словом я и ошибся. Я не знаю как назвать.
В нашей голове наш разум формирует именно энергия (электрическая) протекая по всем этим аксонам и дендритам.

[SD]

Именно так оно и было. ЛОЛ.

Изменился постулат про проходящую через одну точку прямую, и вуаля - появилось пространство Лобачевского. :invent:

Неправда :invent:

Было сделано предположение "а что, если изменить аксиоматику", в результате чего получилось непротиворечивое учение, математические объекты которого во многих областях помогли продвинуть науку(А они обязаны были это сделать, ибо непротиворечивые).

Аксиому нельзя опровергнуть, к слову.

[Sibson]

Ты още о чём? :?

Я о том, что геометрия Лобачевского - не "наука измерения Земли", а как раз сугубо математика.

Хотя я чо-то уже хз, что именно ты подразумеваешь под математикой.

В педии, например, сказано:

наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.

[SD]

Хотя я чо-то уже хз, что именно ты подразумеваешь под математикой.

Вопрос "что такое математика?" хороший, ответа не помню. То, что ты привёл - не определение.

Я о том, что геометрия Лобачевского - не "наука измерения Земли", а как раз сугубо математика.

Ещё раз. Геометрия Лобачевского имеет множество прикладных следствий, например, какая-нибудь общая теория относительности. Там - да - в силу того что не подходит аксиоматика евклидовой или потому что формулы неевклидовой идеально подходят(чаще - второе).

Там, где нет аспектов прикладных, геометрия Лобачевского не пришла на смену евклидовой. Разная аксиоматика.

[Sibson]

Там, где нет аспектов прикладных, геометрия Лобачевского не пришла на смену евклидовой. Разная аксиоматика.

На бесконечно малых областях геометрия Лобачевского лёгким движением руки превращается в Евклидову. Равно как и на низких (много ниже скорости света) скоростях ньютонова механика сменяет релятивистскую.

Иными словами, всё это: евклидова геометрия, геометрия Лобачевского, ньютоновская, релятивистская и квантовая механики - всё это теории "при определённых условиях". Все они имеют прикладной аспект и "продвинули науку".

Аксиоматика всех последующих теорий "другая" - для более точных условий.

Грубо говоря, из геометрии Лобачевского можно вывести геометрию Евклида (на малых областях), а вот геометрию Евклида нельзя превратить в геометрию Лобачевского.

А ты хочешь сказать, что дескать последняя отвергает первую.

[SergZX]

да хрен с ней, с геометрией...
почему-то все расплылись в определениях, наголосовали за "Да".. видимо недоконца понимая за что голосуют... хотя, хз...

[SD]

А ты хочешь сказать, что дескать последняя отвергает первую.

Как раз отвергает. Аксеоматика разная.

Для сравнения: теория относительности отвергает модели и гипотезы ньютоновской механики.

Геометрия Лобачевского отвергает одну из аксиом евклидовой геометрии.

[spend]

Я ваще не голосовал :|

[Gipa]

Добавьте пункт "не голосовал".

[SergZX]

я не могу...

[Sibson]

А ты хочешь сказать, что дескать последняя отвергает первую.

Как раз отвергает. Аксеоматика разная.

Для сравнения: теория относительности отвергает модели и гипотезы ньютоновской механики.

Геометрия Лобачевского отвергает одну из аксиом евклидовой геометрии.

Как об стену горох.

Евклидова геометрия - частный случай геометрии Лобачевского.

Ньютонова физика - частный случай теории относительности.



Это формула т.н. угла параллельности. Если он равен нулю, вступает в действие Евклидова геометрия.

[Sibson]

Или вот, например.

иными словами, если оставаться в пределах сравнительно небольших расстояний, то угол параллельности мало отличается от ? /2 то есть от этого значения, которое он имеет в евклидовой геометрии, это означает, что геометрия Лобачевского не противоречит, не исключает геометрии Евклида; последнего можно рассматривать как частный случай большой общей геометрии – геометрии Лобачевского. Реальный смысл предельного перехода (при х > 0) от геометрии Лобачевского к геометрии Евклида состоит в том, что физика изучает, в конечном счете, только ограниченную, сравнительно небольшую часть пространства. Вот почему в окружающей нас среде (даже в пределах нашей планеты) свойства физического пространства приблизительно таковы, какими мы их знаем из Евклидовой геометрии, но для всего пространства, для мира звезд, для вселенной в целом, они иные, неевклидовы.

[SD]

Как об стену горох.

Это да

[Irveen]

А понафлудилиж!