Ну строго формально этот предел не берется.
Но с точки зрения здравого смысла arctg(x->0)->0, а так как синус конечный, перемножая получаем ->0, корень соответственно ->0, под логарифмом ->2, получаем
0,69314718055994530941723212145818
ничего страшного.